Heggenmussen vliegen niet vaak, maar scharrelen over de grond onder struiken en heggen om voedsel te zoeken. De heggenmus heeft een onopvallend bruingrijs verenkleed. De tekening van de rug lijkt veel op die van een huismus, waarbij de heggenmus vooral te herkennen is aan de blauwgrijze kop en borst en de spitse snavel.